Competencia matemática N2

Este Manual es el más adecuado para impartir la Competencia clave "Competencia matemática N2" de los Certificados de Profesionalidad, y cumple fielmente con los contenidos del Real Decreto.
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Capacidades que se adquieren con este Manual:

- Conocer y manejar los elementos matemáticos básicos, números enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos; unidades de medida, símbolos, elementos geométricos, etc.

- Resolver problemas, utilizando adecuadamente los distintos números, las cuatro operaciones elementales, los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (regla de tres, cálculo de porcentajes) y el lenguaje algebraico para resolver ecuaciones de primer grado.

- Resolver problemas cotidianos sobre unidades monetarias y unidades de medida usuales y calcular longitudes, áreas, volúmenes y ángulos.

- Elaborar e interpretar informaciones estadísticas más usuales e información gráfica sobre la vida cotidiana y fenómenos sencillos de probabilidad.

Índice:

Utilización de los números para la resolución de problemas 7

Sistema posicional de numeración decimal 8

Números naturales 11

Representación y comparación de números naturales 11

Operaciones básicas con números naturales 12

Divisibilidad de números naturales 14

Múltiplos y divisores de un número. Criterios de divisibilidad. 14

Números primos. Números compuestos. Descomposición de números en factores primos. 15

El máximo común divisor de varios números 17

El mínimo común múltiplo de varios números 17

Aplicaciones de la divisibilidad y uso del m.c.d. y del m.c.m. en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas 19

Números enteros 21

Representación y comparación de números enteros 21

Operaciones básicas con números enteros 23

Fracciones y decimales en entornos cotidianos 29

Unidades decimales 29

El valor de las cifras de un número decimal 30

Comparación y ordenación de decimales 32

Operaciones con números decimales 32

Significados y usos de las fracciones en la vida real 35

Fracciones equivalentes. Simplificación y amplificación de fracciones; identificación y obtención de fracciones equivalentes. 37

Reducción de fracciones a común denominador 39

Comparación de fracciones 40

Operaciones con fracciones 40

Porcentajes 44

Aumentos y disminuciones porcentuales 45

Magnitudes directamente proporcionales 46

Regla de tres simple directa 47

Regla de tres simple inversa 47

Repartos directamente proporcionales 48

Repartos inversamente proporcionales 49

Utilización de las medidas para la resolución de problemas 50

Unidades monetarias 51

Conversión de moneda 51

El Sistema Internacional de Unidades (S.I.) 56

El sistema métrico decimal 57

Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos. 57

Medidas de superficie. El metro cuadrado. 58

Medidas de volumen. El metro cúbico. 60

Aplicación de la geometría en la resolución de problemas 62

Elementos básicos de la geometría del plano 63

Rectas 63

Semirrectas 65

Segmentos 65

Ángulos 66

Tipos de ángulos 66

Medida de ángulos 69

Operaciones con ángulos 71

Coordenadas cartesianas 74

Polígonos 77

Definiciones 77

Notación 77

Clasificación 78

Perímetro y área 79

Área del triángulo 79

Área del cuadrado 81

Área del rectángulo 82

Área del romboide 82

Área del rombo 83

Área del trapecio 83

Área de un polígono regular de más de cuatro lados 84

La circunferencia y el círculo 86

Longitud de la circunferencia 87

Área del círculo 87

Cuerpos geométricos: prismas y pirámides. 89

Los prismas 89

Área del prisma 89

Volumen del prisma 90

La pirámide 91

Área de la pirámide 91

Volumen de la pirámide 92

Cuerpos de revolución: el cilindro, el cono y la esfera. 94

El cilindro 94

Área del cilindro 94

Volumen del cilindro 95

El cono 95

Área del cono 96

Volumen del cono 96

La esfera 97

Área de la esfera 97

Volumen de la esfera 97

Aplicación del álgebra en la resolución de problemas 98

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico. Empleo de letras para simbolizar cantidades o números desconocidos. 99

Utilización de los símbolos para representar relaciones numéricas. Valor numérico de una expresión algebraica. 101

Suma de expresiones algebraicas 103

Multiplicación y división de expresiones algebraicas 104

Ecuaciones de primer grado con una incógnita 105

Significado de las ecuaciones 105

Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita 106

Resolución de problemas con ecuaciones de primer grado 108

Aplicación del análisis de datos, la estadística y la probabilidad en la resolución de problemas. 113

Recogida de datos. Técnicas elementales de recogida de datos. 114

Tipos de medida 114

Constantes y variables 115

La recogida de datos en sí 117

Frecuencia absoluta, relativa, acumulada y tablas estadísticas 120

Frecuencia absoluta 121

Frecuencia Relativa 122

Frecuencia acumulada 122

Intervalos de clase 123

Representación gráfica de los datos. Formas de representar la información: tipos de gráficos estadísticos. 125

Diagrama de barras 125

Polígono de frecuencias 126

Histograma 127

Pictograma 128

Diagrama de sectores 128

Medidas de centralización: media aritmética, moda, mediana y rango. 131

Media aritmética (X) 131

Moda 133

Mediana 134

Rango 136

Carácter aleatorio de algunas experiencias. Presencia del azar en la vida cotidiana. Estimación del grado de probabilidad de un suceso. 137

Espacio muestral y sucesos 137

Regla de Laplace 139