Competencia matemática N3

Este Manual es el más adecuado para impartir la Competencia clave "Competencia matemática N3" de los Certificados de Profesionalidad, y cumple fielmente con los contenidos del Real Decreto.
Dispone de 154 ejercicios y multitud de ejemplos resueltos; puede solicitar gratuitamente las soluciones a todas las actividades en el email tutor@tutorformacion.es

Capacidades que se adquieren con este Manual:

- Realizar cálculos con distintos tipos de números (racionales e irracionales) y unidades del sistema métrico decimal para resolver problemas relacionados con la vida diaria, comprendiendo su significado.
- Resolver problemas empleando métodos algebraicos y operando con expresiones algebraicas, polinómicas y racionales así como con la proporcionalidad (directa e inversa) y los porcentajes (regla de tres simple y compuesta, intereses; etc.).
- Resolver problemas mediante ecuaciones de primer y segundo grado, operar con matrices en el contexto de problemas profesionales y resolver problemas de longitudes, áreas y volúmenes utilizando modelos geométricos.
- Representar gráficamente funciones matemáticas e interpretar gráficas en problemas relacionados con la vida cotidiana y fenómenos naturales y tecnológicos.
- Elaborar e interpretar informaciones estadísticas y calcular parámetros estadísticos de uso corriente así como de probabilidad.


Índice:

Utilización de los números para la resolución de problemas 6

Números naturales 7
Descomposición de un número natural en factores primos 7
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo 9
Números enteros 13
Representación de los números enteros 13
Operaciones con números enteros 14
Uso del paréntesis y de las reglas de prioridad de las operaciones 16
Fracciones y decimales en entornos cotidianos 20
Significados y usos de las fracciones. Representación gráfica de las fracciones. 20
Ordenación de fracciones 23
Reducción de fracciones a común denominador 23
Comparación de fracciones 23
Operaciones con fracciones 24
Potencias y raíces cuadradas 27
Operaciones con potencias 27
Cálculo de potencias de base 10 28
Operaciones con raíces cuadradas 32
La proporcionalidad 36
Cálculo de proporcionalidad directa. Resolución de problemas. 36
Cálculo de la proporcionalidad inversa. Resolución de problemas. 39
Reglas de tres compuestas 41
Cálculo del tanto por ciento y tanto por uno 43
Utilización de los porcentajes en la economía. Interés simple. Descuentos. Impuestos (IVA). 45
Interés simple 45
Descuentos 47
IVA 49

Utilización de las medidas para la resolución de problemas 51

El sistema métrico decimal 52
Medidas de longitud. El metro, múltiplos y submúltiplos. 52
Medidas de superficie. El metro cuadrado. 53
Medidas de volumen. El metro cúbico. 55
Medidas de capacidad y masa. El litro y el Kilogramo. 56
Relación entre medidas de capacidad y volumen. Comparación y utilización del litro y del decímetro cúbico. 59
Ángulos 60
Tipos de ángulos 61
Medida de ángulos 64
Operaciones con ángulos 66

Aplicación de la Geometría en la resolución de problemas 70

Triángulos rectángulos 71
Significado y cálculo del teorema de Pitágoras 72
Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de problemas 73
Polígonos 76
Propiedades y relaciones 76
Clasificación de polígonos 77
Significado y cálculo de perímetros y áreas 78
La circunferencia y el círculo 83
Cálculo de la longitud de la circunferencia aplicado a la resolución de problemas 84
Cálculo del área del círculo aplicado a la resolución de problemas 84
Cuerpos geométricos: prismas y pirámides. 87
Los prismas 87
La pirámide 89
Cuerpos geométricos: cilindros, conos y esferas. 92
El cilindro 92
El cono 93
La esfera 95

Aplicación del Álgebra en la resolución de problemas 97

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico. Empleo de letras para simbolizar cantidades o números desconocidos. 98
Utilización de los símbolos para representar relaciones numéricas. Valor numérico de una expresión algebraica. 100
Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas 102
Solución de un sistema 102
Métodos de resolución de sistemas 103
Representación gráfica 104
Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones 106

Aplicación de la Estadística y la probabilidad en la resolución de problemas 115

Organización en tablas de los datos recogidos en una experiencia 116
Cálculo de la Frecuencia absoluta 117
Cálculo de la Frecuencia relativa 118
Cálculo de la Frecuencia acumulada 118
Intervalos de clase 120
Expresión de los datos en diagramas: de barras y sectores. 121
Medidas de centralización: media, mediana y moda. 124
Parámetros de dispersión: rango y desviación típica. 129
Experimentos aleatorios 132
Comportamiento del azar 133
Realización de experimentos con dados y monedas. Cálculo de la frecuencia y probabilidad de un suceso. 133
Cálculo de probabilidades 135